Trigonometrische Gleichungen

Trigonometrische Gleichungen können auf algebraische Gleichungen zurückgeführt werden, wenn die Unbekannte x oder der Ausdruck nx+a mit ganzzahligem n nur im Argument der trigonometrischen Funktionen steht. Unter Verwendung der trigonometrischen Formeln wird die Gleichung so umgeformt, daß sie nur noch eine einzige Funktion von x enthält, die gleich y gesetzt wird. Nach der Lösung der so erhaltenen Gleichung wird x bestimmt. Zu beachten ist hierbei die Mehrdeutigkeit der Lösungen.

Beispiel

oder Substitution von liefert
und
Die Lösung y2 ergibt wegen keine reellen Lösungen der Ausgangsgleichung; ergibt und .