Definition

Unter dem Logarithmus einer Zahl  x > 0 zur Basis  oder als Formel geschrieben wird der Exponent der Potenz verstanden, in die b zu erheben ist, um die Zahl x zu erhalten. Folglich ergibt sich aus der Gleichung

b^u = x (1.21a)

die Gleichung

und umgekehrt folgt aus der zweiten die erste Gleichung. Speziell gilt

Zur Ausdehnung des Logarithmus auf negative Argumentwerte bedarf es der komplexen Zahlen.
Logarithmieren einer gegebenen Größe bedeutet das Aufsuchen ihres Logarithmus. Man versteht darunter auch die Umwandlung logarithmischer Ausdrücke gemäß (1.22a, 1.22b). Das Aufsuchen einer Größe aus ihrem Logarithmus wird Potenzieren genannt.