Die Variationsrechnung spielt in der Physik eine entscheidende Rolle. So kann man die Grundgleichungen der NEWTONschen Mechanik aus einem Variationsprinzip herleiten und zur JACOBI-HAMILTONschen Theorie gelangen, aber auch in der Atomtheorie und der Quantenphysik hat die Variationsrechnung große Bedeutung. Dabei zeigte sich, daß eine Erweiterung und Verallgemeinerung der klassischen mathematischen Begriffe unbedingt notwendig ist. Deshalb muß heute die Variationsrechnung im Rahmen moderner mathematischer Disziplinen wie z.B. der Funktionalanalysis und der Optimierung betrachtet werden. In den voransstehenden Abschnitten konnte lediglich ein Einblick in den klassischen Teil der Variationsrechnung gegeben werden (s. [10.3], [10.4], [10.6]).