Kapitel 11: Lineare Integralgleichungen

• Einführung und Klassifikation
  • Lineare Integralgleichungen 1. und 2. Art
  • Zusammenhang mit Differentialgleichungen
  
  
• Fredholmsche Integralgleichungen 2. Art
  • Integralgleichungen mit ausgearteten Kernen
  • Methode der sukzessiven Approximation, Neumannsche-Reihe
  • Fredholmsche Lösungsmethode, Fredholmsche Sätze
  • Numerische Verfahren für Fredholmsche Integralgleichungen 2. Art
  
  
• Fredholmsche Integralgleichung 1. Art
  • Integralgleichungen mit ausgearteten Kernen
  • Begriffe, analytische Grundlagen
  • Zurückführung der Integralgleichung auf ein lineares Gleichungssystem
  • Lösung der homogenen Integralgleichung 1. Art
  • Konstruktion zweier spezieller Orthonormalsysteme zu einem gegebenen Kern
  • Iteratives Verfahren
  
  
• Volterrasche Integralgleichungen
  • Theoretische Grundlagen
  • Lösung durch Differentiation
  • Neumannsche Reihe zur Lösung der Volterraschen Integralgleichungen 2. Art
  • Volterrasche Integralgleichungen 2. Art vom Faltungstyp
  • Numerische Behandlung Volterrascher Integralgleichungen 2. Art
  
  
• Singuläre Integralgleichungen
  • Abelsche Integralgleichung
  • Singuläre Integralgleichungen mit Cauchy-Kernen
  
  

• Detailliertes Inhaltsverzeichnis
• Stichwortverzeichnis