Umwandlung durch partielle Integration

Unter der Voraussetzung der Stetigkeit von und K_y(x,y) kann das Integral in (11.60a) mittels partieller Integration ausgewertet werden. Mit der Substitution

ergibt sich

= (11.61b)

Ist für , dann führt die Division durch K(x,x) auf die Integralgleichung 2. Art

aus deren Lösung durch Differentiation die Lösung von (11.60a) ermittelt werden kann.