Meßbare Funktion

Sei eine -Algebra von Teilmengen einer Menge . Eine Funktion heißt meßbar, wenn für beliebiges die Menge in liegt.
Eine komplexwertige Funktion heißt meßbar, wenn beide Funktionen g und h meßbar sind.

Ist die -Algebra der LEBESGUE-meßbaren Mengen aus und eine stetige Funktion, dann ist die Menge (s. Stetige Operatoren) für jedes offen und f damit meßbar.