Normierte Vektorverbände und Banach-Verbände

Sei ein Vektorverband, der gleichzeitig ein normierter Raum ist, heißt normierter Verband oder normierter Vektorverband (s. [12.18], [12.22], [12.25], [12.26]), wenn die Norm der Bedingung

genügt. Ein vollständiger (bezüglich der Norm) normierter Verband heißt BANACH-Verband.

Beispiel

Die Räume sind BANACH-Verbände.