Rechenregeln für den Nablaoperator

1. Wenn vor einer Linearkombination steht, in der die a_i Konstanten und die X_i Funktionen sind, und zwar unabhängig davon, ob es sich um skalare oder vektorielle Funktionen handelt, dann gilt
2. Wenn vor einem Produkt aus skalaren oder vektoriellen Punktfunktionen steht, dann wird der Operator auf jede dieser Funktionen nacheinander angewendet, über die der Operation unterworfene Funktion wird das Zeichen gesetzt und anschließend das Ergebnis gemäß

   addiert. Daraufhin werden die auf diese Weise erhaltenen Produkte nach den Regeln der Vektoralgebra derart umgeformt, daß nach dem Operator nur der mit dem Zeichen gekennzeichnete Faktor steht. Nach Abschluß der Rechnung wird das Zeichen weggelassen.

Beispiel A

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Beispiel B

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Gemäß erhält man:

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