Nablaoperator

Nablaoperator wird ein symbolischer Vektor genannt, der häufig zur Darstellung von räumlichen Differentialoperationen benutzt wird und dessen Einführung Berechnungen in der Vektoranalysis vereinfacht. Für die Operatoren Gradient, Vektorgradient, Divergenz und Rotation gelten die folgenden Formeln:
Gradient von

Vektorgradient von

Divergenz von

Rotation von

In kartesischen Koordinaten gilt:

Die Komponenten des Nablaoperators sind als partielle Ableitungsoperatoren aufzufassen, d.h., das Symbol schreibt die partielle Ableitung nach x vor, wobei die anderen Variablen als Konstanten betrachtet werden. Die Formeln für die räumlichen Differentialoperatoren in kartesischen Koordinaten ergeben sich durch formale Multiplikation dieses Vektoroperators mit dem Skalar U oder dem Vektor .