Darstellung des Laplace-Operators in verschiedenen Koordinaten

In den folgenden Formeln erfolgt die Anwendung des LAPLACE-Operators auf die skalare Ortsfunktion . Das Ergebnis der Anwendung ist dann ein Skalar. Bei Anwendungen auf vektorielle Ortsfunktionen ist das Ergebnis der Anwendung ein Vektor mit den Komponenten .

1. Laplace-Operator in kartesischen Koordinaten

2. Laplace-Operator in Zylinderkoordinaten

3. Laplace-Operator in Kugelkoordinaten

4. Laplace-Operator in allgemeinen orthogonalen Koordinaten

mit