Integralformel von Gauß

Im ebenen Falle der Einschränkung auf die x,y-Ebene geht der Integralsatz von GAUSS in die Integralformel von GAUSS über. Sie liefert den Zusammenhang zwischen einem Linienintegral und dem dazugehörigen Flächenintegral:

Mit B ist eine ebene Fläche bezeichnet, die die Berandung K besitzt. P und Q sind stetige Funktionen mit stetigen partiellen Ableitungen 1. Ordnung.