Diskrete Haar-Wavelet-Transformation

Als Beispiel für eine diskrete Wavelet-Transformation wird die HAAR-Wavelet-Transformation beschrieben: Von einem Signal sind die Werte gegeben. Aus diesen werden die Detailwerte wie folgt berechnet:

Die Werte d_i werden abgespeichert, während auf die Werte s_i die Vorschrift (15.153) angewendet wird, d.h., in (15.153) werden die Werte f_i durch die Werte s_i ersetzt. Diese Vorgehensweise wird fortgesetzt, so daß sich aus

schließlich eine Folge von Detailvektoren mit den Komponenten ergibt. Jeder Detailvektor enthält Informationen über Eigenschaften des Signals.

Hinweis: Für große Werte von N konvergiert die diskrete Wavelet-Transformation gegen die Integral-Wavelet-Transformation (15.150a).