Wahrer Wert und seine Näherungen

Der wahre Wert x_w einer meßbaren Größe ist im allgemeinen unbekannt. Als Schätzwert für x_w wird man den Erwartungswert der Zufallsvariablen wählen, deren Realisierung durch die Meßwerte erfolgt. Demzufolge bieten sich als Näherungswerte für x_w die folgenden Mittelwerte an:

1. Gleichgewichteter Mittelwert:

wenn die Meßwerte in k Klassen mit den absoluten Häufigkeiten h_j und den Klassenmittelwerten eingeteilt worden sind.

2. Gewichteter Mittelwert:

Dabei sind die einzelnen Meßwerte mit dem Gewichtsfaktor gewichtet worden.