Gewicht einer Messung

Wenn die direkten Meßergebnisse x_i aus verschiedenen Meßverfahren stammen oder Mittelwerte von Einzelmessungen darstellen, die zu dem gleichen Mittelwert mit verschiedenen Streuungen gehören, setzt man an die Stelle des gleichgewogenen Mittels das gewogene Mittel

und an die Stelle der Streuungen die Streuungsverhältnisse

Für steht ein beliebiger Wert (meist der mit dem geringsten Fehler), der aus dem Zahlenbereich der Meßwerte ausgewählt wird. Er dient als Standardabweichung der Gewichtseinheit, d.h., für ist . Aus (16.219) folgt: Das Gewicht einer Messung ist um so größer, je kleiner ihr Fehler ist.