Stochastische Prozesse und stochastische Ketten

Eine wirklichkeitsnahe Beschreibung von Vorgängen in der Natur, in der Technik und in der Wirtschaft kann in vielen Fällen nur mit Hilfe von Zufallsgrößen erfolgen, deren Verhalten zeitabhängig ist.

Beispiel

Der Stromverbrauch in einer Stadt zu einem festen Zeitpunkt t ist zufälligen Schwankungen unterworfen, abhängig von den Gewohnheiten der Haushalte und der Industrie. Damit kann der Stromverbrauch als stetige Zufallsgröße X aufgefaßt werden. Variiert man die Beobachtungszeit , so bleibt der Stromverbrauch eine stetige Zufallsgröße, wird aber gleichzeitig zu einer Funktion der Zeit.

Die Analyse zeitabhängiger Zufallsgrößen mit den Methoden der Stochastik führt auf stochastische Prozesse, für die es eine umfgangreiche Literatur gibt (s. z.B. [16.7], [16.14], [16.5], [16.8], [16.18], [16.16]). Im folgenden kann nur ein Einblick gegeben werden.