Kompakte Mengen

Sei ein metrischer Raum. Ein Mengensystem aus offenen Mengen heißt offene Überdeckung von , wenn jeder Punkt aus M in mindestens einem U_i liegt. Der metrische Raum heißt kompakt, wenn aus jeder offenen Überdeckung von M endlich viele ausgewählt werden können, so daß ist. Die Menge heißt kompakt, wenn sie als Teilraum kompakt ist.