Stabilität von invarianten Mengen

Sei A eine unter dem dynamischen System auf invariante Menge. Die Menge A heißt stabil, wenn jede Umgebung U von A eine andere Umgebung von A enthält, so daß für alle t > 0 gilt. Die unter invariante Menge A heißt asymptotisch stabil, wenn sie stabil ist und folgende Beziehung gilt:

Dabei ist dist .