Dualitätsaussagen

1. Besitzen beide Probleme zulässige Punkte, d.h., , dann gilt

   und für beide Probleme existieren Optimalpunkte.

2. Die Punkte und sind genau dann Optimalpunkte des jeweiligen Problems, wenn gilt:
3. Ist über M nach oben bzw. über M^* nach unten unbeschränkt, so ist bzw. .
4. Die Punkte und sind genau dann Optimalpunkte der jeweiligen Aufgaben, wenn gilt:

An Hand der letzten beiden Beziehungen kann man aus einer nicht entarteten Optimallösung des dualen Problems eine Lösung des primalen Problems aus dem folgenden linearen Gleichungssystem ermitteln:

= (18.22a)

= (18.22b)

x_i = (18.22c)

Zur Lösung des dualen Problems kann das Simplexverfahren verwendet werden.