Einsatzgebiete der dualen Aufgabe

Die Bearbeitung des dualen Problems kann in den folgenden Fällen von Vorteil sein:

1. Wenn für das duale Problem eine Normalform leichter zu finden ist, geht man von der primalen zur dualen Aufgabe über.
2. Wenn im primalen Problem die Anzahl der Restriktionen groß gegenüber der Anzahl der Variablen ist, so kann bei der Lösung des dualen Problems mit dem revidierten Simplexverfahren der Rechenaufwand verringert werden.

Beispiel

Für das Beispiel aus Abschnitt Ecke und Basis gilt ohne Schlupfvariablen:

Primales Problem:

Duales Problem: </TD></TR></TABLE>

Wird das duale Problem nach Einführung von Schlupfvariablen und Aufstellung eines ersten Simplextableaus mit dem Simplexverfahren gelöst, dann ergibt sich unter Vernachlässigung der Schlupfvariablen in der Lösung: mit . Daraus kann eine Lösung des primalen Problems über das System für u_i > 0 ermittelt werden, d.h., , so daß schließlich folgt mit .