Aufgabenstellung, gleichmäßige Suche

1. Aufgabenstellung:

Es sei f auf [a,b] unimodal und x^* ein globaler Minimalpunkt. Dann soll ein Intervall mit und , bestimmt werden. Dabei heißt , eine unimodale Funktion im Intervall , falls f auf jedem abgeschlossenen Teilintervall genau einen lokalen Minimalpunkt besitzt.

2. Gleichmäßige Suche:

Man wählt n (n ganzzahlig) so, daß gilt, und berechnet die Werte f(x^k) für . Ist f(x) unter diesen Funktionswerten ein kleinster Wert, dann liegt der Minimalpunkt x^* im Intervall . Die für die geforderte Genauigkeit notwendige Anzahl von Funktionswertberechnungen kann mittels

abgeschätzt werden.