Verfahren von Davidon, Fletcher und Powell (DFP)

Mit dem DFP-Verfahren ermittelt man, ausgehend von , eine Punktfolge nach der Vorschrift

Dabei ist eine symmetrische, positiv definite Matrix. Die Idee des Verfahrens besteht in einer schrittweisen Approximation der inversen HESSE-Matrix durch die Matrizen in dem Falle, daß eine quadratische Funktion ist. Ausgehend von einer symmetrischen, positiv definiten Matrix , z.B.  ( Einheitsmatrix), wird aus durch Addition einer Rang-Zwei-Korrekturmatrix

mit und ermittelt. Die Schrittweite erhält man durch Strahlminimierung aus

Ist eine quadratische Funktion, dann geht das DFP-Verfahren für in das Verfahren der konjugierten Gradienten über.