Rechteckformel

Im Intervall [x₀,x₀+h] wird f(x) durch die konstante Funktion y = y₀ = f(x₀) ersetzt, die f(x) an der Stützstelle , also am linken Rand des Integrationsintervalles, interpoliert. Auf diese Weise erhält man die linksseitige Rechteckformel

Durch Summation ergibt sich die zusammengesetzte linksseitige Rechtecksumme

Mit M₁ wird eine für den gesamten Bereich der Stützstellen gültige obere Schranke für | f'(x) | bezeichnet.

Analog erhält man die rechtsseitige Rechtecksumme, wenn man in (19.73a) y₀ durch y₁ ersetzt. Die aufsummierte Formel lautet dann: