Trapezformel

Im Intervall [x₀,x₀+h] wird f(x) durch ein Polynom 1. Grades ersetzt, das f(x) an den Stützstellen x₀ und x₁ = x₀+h interpoliert. Man erhält:

Durch Summation ergibt sich die sogenannte zusammengesetzte Trapezformel oder Trapezsumme:

Mit M₂ wird eine für den gesamten Bereich der Stützstellen gültige obere Schranke für | f''(x) | bezeichnet.

Der Fehler der Trapezsumme verhält sich wie , d.h., die Trapezsumme hat die Fehlerordnung 2. Daraus folgt für (also ) ihre Konvergenz gegen das bestimmte Integral, wenn Rundungsfehler nicht berücksichtigt werden.