Hyperbelsinus, Hyperbelkosinus und Hyperbeltangens sind durch die folgenden Formeln definiert:
Die geometrische Definition ist eine Analogie zu den trigonometrischen Funktionen.
Hyperbelkotangens, Hyperbelsekans und Hyperbelkosekans sind als reziproke Werte der voranstehenden drei Hyperbelfunktionen definiert:
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In der folgenden Abbildung ist der Verlauf aller sechs Hyperbelfunktionen dargestellt.