Lemniskate nennt man den Spezialfall a =c der CASSINIschen Kurven, die der Bedingung genügen
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(2.229) |
wobei die Fixpunkte F1, F2 bei 
liegen. Die Gleichung lautet in kartesischen und in Polarkoordinaten
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(2.230a) |
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(2.230b) |
Der Koordinatenursprung ist Doppelpunkt und Wendepunkt zugleich, wobei die Tangenten 
sind.
Die Schnittpunkte A und C mit der x-Achse liegen bei 
die Maxima und Minima E, G, K, I bei 
der Polarwinkel beträgt in diesen Punkten 
Der Krümmungsradius ergibt sich zu 
und der Flächeninhalt jeder Schleife zu 