Klothoide (auch CORNUsche Spirale) heißt eine Kurve, die sich aus der umgekehrten Proportionalität ihres Krümmungsradius zur Länge des Bogens ergibt:
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(2.240a) |
Die Gleichung der Klothoide lautet in Parameterform
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(2.240b) |
Die Integrale können nicht durch elementare Funktionen ausgedrückt werden; sie lassen sich aber für jeden Parameter 
durch numerische Integration berechnen, so daß die Klothoide punktweise gezeichnet werden kann. Wegen der Berechnung am Computer s. [3.12].
Die Kurve ist zentralsymmetrisch zum Koordinatenursprung, der gleichzeitig Wendepunkt ist. Im Wendepunkt ist die x-Achse Tangente. Bei A und B hat die Kurve je einen asymptotischen Punkt mit den Koordinaten 
bzw. 
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Die Klothoide findet z.B. beim Straßenbau Anwendung, wo der Übergang von einer Geraden in eine Kreiskurve durch einen Klothoidenabschnitt vermittelt wird (s. [3.12]).