Evolvente des Kreises heißt eine Kurve, die vom Endpunkt eines fest gespannten Fadens beschrieben wird, wenn dieser von einem Kreis abgewickelt wird, so daß 
.
Die Gleichung der Evolvente des Kreises lautet in Parameterform
wobei a der Radius des Kreises ist und 
. Die Kurve besitzt zwei Zweige symmetrisch zur x-Achse. Die Spitze A liegt bei (a,0), die Schnittpunkte mit der x-Achse liegen bei 
, wobei 
die Wurzeln der Gleichung 
sind.
Die Länge des Bogens 
beträgt 
.
Der Krümmungsradius ist 
Der Krümmungskreismittelpunkt B liegt auf dem Kreis.
