Einfach zusammenhängende Gebiete

Die folgende Abbildung zeigt die einfachsten Fälle zusammenhängender Punktmengen mit zwei Veränderlichen.

Gebiete sind hier schraffiert dargestellt; abgeschlossene Gebiete, also Gebiete, deren Rand in die Punktmenge des Definitionsbereiches einbezogen ist, sind durch ausgezogene blaue Kurven um das Gebiet gekennzeichnet, offene Gebiete durch gestrichelt blau gezeichnete Kurven. Einschließlich der gesamten Ebene handelt es sich in allen Fällen der Abbildung um einfach zusammenhängende Gebiete.
Oben: a) Gesamte Ebene, b) unbeschränktes abgeschlossenes Gebiet, c) unbeschränktes offenes Gebiet. Unten: d) Beschränktes abgeschlossenes Gebiet, e) beschränktes offenes Gebiet.