Wenn im Innern eines betrachteten Ebenenstücks ein Punkt oder eine beschränkte, einfach zusammenhängende Punktmenge aus dem Definitionsbereich ausgeschlossen ist, dann wird von einem zweifach zusammenhängenden Gebiet gesprochen. Die Abbildung zeigt von links nach rechts
a) das Beispiel der gesamten Ebene mit Ausnahme des Punktes , b) ein unbeschränktes zweifach zusammenhängendes Gebiet, c) ein beschränktes zweifach zusammenhängendes Gebiet.