Nullstellensatz von Bolzano

Wenn eine Funktion f(x,y) in einem zusammenhängenden Gebiet definiert und stetig ist und wenn in zwei verschiedenen Punkten (x₁,y₁) und (x₂,y₂) dieses Gebietes die zugehörigen Funktionswerte unterschiedliche Vorzeichen besitzen, dann existiert mindestens ein Punkt (x₃,y₃) in diesem Gebiet, für den f(x,y) Null wird: