Algebraische Funktionen

Algebraische Funktionen zeichnen sich durch eine Verknüpfung des Arguments x mit der Funktion y über eine algebraische Gleichung der Form

aus, wobei Polynome in x sind.

Beispiel

d.h.

Wenn es gelingt, eine algebraische Gleichung algebraisch nach y aufzulösen, dann liegt einer der folgenden Typen der einfachsten algebraischen Funktionen vor:

1. Ganzrationale Funktionen oder Polynome:

Das Argument x wird nur den Operationen Addition, Subtraktion und Multiplikation unterworfen.

Insbesondere bezeichnet man y=a als Konstante, y=ax+b als lineare Funktion
und y=ax²+bx+c als quadratische Funktion.

2. Gebrochenrationale Funktionen:

Die gebrochenrationale Funktion kann immer als Quotient zweier ganzrationaler Funktionen dargestellt werden:

Insbesondere bezeichnet man

als gebrochenlineare Funktion.

3. Irrationale Funktionen:

Außer den bei den gebrochenrationalen Funktionen genannten Operationen tritt hier das Argument x zusätzlich unter dem Wurzelzeichen auf.

Beispiel A

Beispiel B