Gebrochen lineare Funktion

Die Funktion

liefert eine gleichseitige Hyperbel, deren Asymptoten parallel zu den Koordinatenachsen verlaufen.

Der Mittelpunkt C liegt bei Dem Parameter a in Gleichung (2.45) entspricht mit
Die Scheitelpunkte A und B der Hyperbel liegen bei bzw.
wobei für gleiche Vorzeichen genommen werden, für verschiedene.
Die Unstetigkeitsstelle liegt bei Die Funktion nimmt für von bis und von bis ab. Für wächst die Funktion von bis und von bis . Extrema gibt es keine.