Exponentialfunktion

Die Funktion

liefert das graphische Bild der Exponentialkurve.

Für a = e ergibt sich die natürliche Exponentialkurve

Die Funktion besitzt nur positive Werte. Für d.h. für steigt sie monoton von 0 bis an. Für d.h. für nimmt sie um so schneller monoton von bis 0 ab, je größer |b| ist. Die Kurve verläuft durch den Punkt (0,1) und nähert sich asymptotisch der x-Achse für b > 0 nach rechts und für b < 0 nach links, und zwar um so schneller, je größer |b| ist. Die Funktion wächst für a < 1 und fällt für .