Logarithmische Funktionen

Die Funktion

liefert die logarithmische Kurve.

Sie stellt die an der Geraden y = x gespiegelte Exponentialkurve dar. Für a = e ergibt sich das Kurvenbild des natürlichen Logarithmus

Die logarithmische Funktion ist im Reellen nur für x > 0 definiert. Für a > 1 wächst sie von bis monoton an, für a < 1 fällt sie von auf monoton ab, und zwar beide Male um so schneller, je kleiner ist. Die Kurve geht durch den Punkt (1,0) und nähert sich asymptotisch der y-Achse für a > 1 unten, für a < 1 oben, und das wieder um so schneller, je größer ist.