Reiner Zustand

Ein reiner Zustand ist gleichzeitig Dichteoperator und Projektor, erüllt also neben (21.47) die Bedingung . Ein solcher Zustand ist stets von der Form

für ein mit .

Hinweis:

Der Einfachheit halber wird häufig anstelle von als reiner Zustand oder Zustandsvektor bezeichnet. Man beachte jedoch, daß zwei Vektoren , die sich um einen komplexen Phasenfaktor unterscheiden (d.h. mit ) denselben Zustand repräsentieren.

Beispiel Reiner Spinzustand eines Elektrons

Ein Elektron befinde sich im Zustand , der bei einer Spinmessung entlang der -Achse das Meßergebnis liefert. Damit folgt für den Zustandsvektor und Dichteoperator

wobei für die Matrixdarstellung die Basis der Spin-Eigenzustände in -Richtung gewählt wurde. Der Zustand liefert das Meßergebnis bei einer Messung der -Komponente des Spins. In -Basis hat er die Form

womit der Dichteoperator die Form

annimmt.