Reduzierte Zustände

Die Observablen für die beiden Teilsysteme haben dann die Form bzw. . Ist auf dem gesamten HILBERT-Raum ein Zustand definiert, dann erhält man die entsprechenden Zustände der Teilsysteme durch partielle Spurbildung: bzw. . Die Tatsache, daß Messungen an den Teilsystemen nur von den entsprechenden reduzierten Zuständen abhängen, kommt in den folgenden Gleichungen zum Ausdruck:

Beispiel Reduzierte Zustände eines aus zwei Zwei-Niveau-Systemen bestehenden Quantensystems

Der Zustand eines aus zwei Zwei-Niveau-Systemen zusammengesetzten Quantensystems mit Basis ) sei

wobei die Matrixelemente noch Nebenbedingungen erfüllen, so daß , und gilt. Die reduzierten Zustände für bzw. für werden wie folgt bestimmt: