Zusammengesetzte Quantensysteme

Ein Quantensystem besteht typischerweise aus mehreren Teilsystemen, welche getrennt voneinander betrachtet werden können. Im folgenden wird der Fall zweier Teilsysteme mit HILBERT-Räumen und betrachtet. Dies bedeutet, daß die Messung einer Observablen , die in wirkt, nur vom Zustand eines Teilsystems und nicht vom Zustand des anderen Teilsystems beeinflußt wird. Entsprechendes gilt für eine Observable auf . Unter dieser Voraussetzung ergibt sich der HILBERT-Raum des Gesamtsystems als Tensorprodukt der beiden Teilräume.

Beispiel Zusammengesetztes Quantensystem aus zwei Zwei-Niveau-Systemen

Für zwei Zwei-Niveau-Systeme mit den assoziierten (zweidimensionalen) HILBERT-Räumen

und Vektoren (21.86)

und Vektoren (21.87)

mit soll das zusammengesetzte System konstruiert werden. Wie im Abschnitt Tensorprodukt ausgeführt, hat die Basis

Ein allgemeiner Vektor hat die Form

• Reduzierte Zustände
• Korrelationen und Verschränkung