Dekohärenz

Als Dekohärenz (bzgl. einer Basis des HILBERT-Raumes) bezeichnet man die lineare Abbildung eines Zustandes auf einen Zustand , der aus durch Streichen der Nichtdiagonalelemente (auch Kohärenzen genannt) hervorgeht:

In Übereinstimmung mit den Postulaten für den Meßprozeß wird diese Abbildung durch die Zustandsreduktion bei der Messung einer Observablen mit Eigenzuständen realisiert, sofern das Meßergebnis ignoriert, also über alle möglichen Meßergebnisse gemittelt wird. Andererseits findet man Dekohärenz typischerweise auch bei offenen Quantensystemen als Folge der Wechselwirkung mit der Umgebung, wobei die Abbildung (21.95) meistens näherungsweise auf sehr kurzen Zeitskalen (auf denen andere dynamische Effekte vernachlässigt werden können) realisiert ist. In diesem Fall führt die Umgebung effektiv eine Messung an dem System durch.

Hinweis:

Dekohärenz tritt zwangsläufig auf, sobald eine Information über den Zustand des Systems in irgendeiner Form an die Umgebung weitergegeben wird. Hierfür kann beispielsweise schon die Streuung eines einzelnen Photons aus der thermischen Hintergrundstrahlung oder ein Zusammenstoß mit einem einzigen Atom des Restgases in der Vakuumkammer genügen.

Beispiel Dekohärenz durch Wechselwirkung mit der Umgebung

Das System befinde sich zunächst in einem beliebigen reinen Zustand . Dann kommt es zu einer Wechselwirkung mit einem Teilchen aus der Umgebung, das sich anfangs im Zustand befand. Abhängig vom Zustand des Systems, nimmt das Umgebungsteilchen den Zustand an, während der Systemzustand dabei unverändert bleibt:

Zur Berechnung des reduzierten Zustandes und des Systems vor und nach der Wechselwirkung wird die partielle Spur über die Umgebung ausgeführt. Unter der Annahme, dass die verschiedenen Umgebungszustände orthogonal zueinander sind (also ) erhält man genau die Gleichung (21.95) mit .