Offene Quantensysteme

Die SCHRÖDINGER-Gleichung beschreibt die Zeitentwicklung für abgeschlossene Quantensysteme. In der Realität ist diese Voraussetzung schwierig zu erfüllen, da sich jedes physikalische System in irgendeiner Weise in Kontakt mit seiner Umgebung befindet.

Um den Einfluss der Umgebung auf die zeitliche Entwicklung des Systems zu berücksichtigen, muß der Zustand der Umgebung und die Wechselwirkung der Umgebung mit dem ursprünglichen System prinzipiell in die quantenmechanische Formulierung einbezogen werden. Wie im Abschnitt Tensorprodukt ausgeführt, ist der gesamte HILBERT-Raum dann das Tensorprodukt der HILBERT-Räume des ursprünglichen Systems und der Umgebung. Indem man dieses Gesamtsystem als abgeschlossen betrachtet, kann gemäß (21.72) eine unitäre Zeitentwicklung für den Zustand des Gesamtsystems angesetzt werden, woraus sich schließlich der Zustand des ursprünglichen Teilsystems durch die partielle Spur über die Umgebung ergibt. In der Praxis ist das so skizzierte Programm jedoch nur unter bestimmten Annahmen über die Physik der Umgebung (z.B. schnell zerfallende Korrelationen) durchführbar. Dies ist Gegenstand der Theorie der offenen Quantensysteme [23.3].