Matrizen

Sei ein endlichdimensionaler HILBERT-Raum mit den Basisvektoren , welche der Orthonormalitätsbedingung genügen. Hierbei bezeichnet das KRONECKER-Symbol, welches durch für und für definiert ist.

Ein linearer Operator ist dann durch die Matrix

(21.11)


mit den Matrixelementen
(21.12)


eindeutig festgelegt. Insbesondere gilt für den Einheitsoperator:
(21.13)


Die Regel für die Multiplikation zweier Matrizen und folgt einfach durch Einfügen der Eins (einer auch anderweitig häufig verwendeten Rechenoperation):
(21.14)