CNOT-Gatter

Eine der gebräuchlichsten 2-Qubit-Operationen ist die kontrollierte Negation, die CNOT-Operation, die durch ihre Wirkung auf die Basiszustände des HILBERT-Raums wie folgt definiert ist:

Der gesamte Zustand bleibt also unverändert, falls sich das erste Qubit, das sogenannte Kontroll-Qubit , im Zustand befindet. Befindet sich dagegen das Kontroll-Qubit im Zustand , wird auf das zweite Qubit (Ziel-Qubit ) die Operation PAULI-X (bzw. NOT) angewandt, die und vertauscht.

Nachfolgende Abbildung zeigt die Schaltkreissymbole und Matrixdarstellungen der CNOT-Operation und einer allgemeinen kontrollierten 2-Qubit-Operation CU im Vergleich.