Quanten-Fourier-Transformation

Als Beispiel für eine unitäre Operation auf einem Register von Qubits wird die Quanten-FOURIER-Transformation betrachtet, die im SHOR-Algorithmus zur Primfaktorzerlegung (s. unten) eine zentrale Rolle spielt. Sie ist durch ihre Wirkung auf einen beliebigen Basiszustand des -Qubit-Registers wie folgt definiert:

Dies entspricht folgender Wirkung auf die einzelnen Qubits:

wobei den binären Bruch bezeichnet.

Tabelle: Binärbrüche

Binärdarstellung	Dezimaldarstellung
0.1
0.01
0.11
0.100101

Diese Transformation wird durch den in der Abbildung gezeigten Schaltkreis aus 1-Qubit- und kontollierten 2-Qubit-Gattern realisiert.