3. Grundaufgabe SWS

Gegeben: 2 Seiten und der eingeschlossene Winkel, z. B.
Bedingungen: Keine.

1. Lösung: Gesucht c bzw. c und

(3.213a)

(3.213b)

kann im I. oder II. Quadranten liegen. Zwei Entscheidungsmöglichkeiten:

Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber oder
Durchführung einer Kontrollrechnung:

(3.214)

2. Lösung: Gesucht bzw. und

(3.215a)

(3.215b)

(3.215c)

3. Lösung: Gesucht und (oder)

(3.216a)

(3.216b)

(3.216c)

(3.216d)

4. Lösung: Gesucht Ausgangspunkt ist die Verwendung der Neperschen Gleichungen (3.204a) und (3.204b).

(3.217a)

(3.217b)

(3.217c)

(3.217d)

(3.217e)

(3.217f)

Probe: Doppelte Berechnung von

Hinweis: Die Lösung der 3. Grundaufgabe kann auch durch Zerlegung des vorliegenden schiefwinklig sphärischen Dreiecks in zwei rechtwinklig sphärische Dreiecke herbeigeführt werden.

Dazu wird von B das sphärische Lot auf AC bis D gefällt und es sei BD =v und , also AD =b-u.
Aus den entsprechenden rechtwinkligen Dreiecken folgt:

	=		(3.218a)
	=		(3.218b)
	=		(3.218c)
	=		(3.218d)

Mit Hilfe von (3.218a) und (3.218d) kann der Winkel

berechnet werden.