Durchmesser der Hyperbel

Durchmesser der Hyperbel werden diejenigen Sehnen zwischen den zwei Ästen einer Hyperbel genannt, die durch den gemeinsamen Mittelpunkt verlaufen, der sie halbiert.

Zwei Durchmesser mit den Richtungskoeffizienten k und die zu einer Hyperbel und ihrer konjugierten Hyperbel gehören, werden konjugiert genannt, wenn kk'= b²/a² ist. Von jedem der beiden konjugierten Durchmesser werden die Sehnen der gegebenen bzw. der zu ihr konjugierten Hyperbel, die parallel zu dem anderen Durchmesser verlaufen, in zwei gleiche Teile geteilt. Von zwei konjugierten Durchmessern schneidet nur der mit |k| < b/a die Hyperbel. Die dabei entstehende Sehne, ein Durchmesser im engeren Sinne des Wortes, wird im Hyperbelmittelpunkt halbiert. Wenn 2a₁ bzw. 2b₁ die Längen zweier konjugierter Durchmesser sind und bzw.  die spitzen Winkel, die diese Durchmesser mit der reellen Achse bilden, dann gilt