Analytische Geometrie der Ebene

• Ebene Koordinatensysteme und deren Transformationen
  • Kartesische oder Descartessche Koordinaten
  • Polarkoordinaten
  • Krummlinige Koordinaten
  • Koordinatentransformationen
  • Übergang von kartesischen Koordinaten zu Polarkoordinaten und umgekehrt
  
  
• Spezielle Punkte in der Ebene
  • Abstand zwischen zwei Punkten
  • Koordinaten des Massenmittelpunktes (Schwerpunktes)
  • Teilung einer Strecke
  • Flächeninhalte
  • Gleichung einer Kurve
  
  
• Gerade
  • Gleichung der Geraden
  • Abstand eines Punktes von einer Geraden
  • Schnittpunkt von Geraden
  • Winkel zwischen zwei Geraden
  
  
• Kreis
• Ellipse
• Hyperbel
  • Gleichung der Hyperbel
  • Brennpunktseigenschaften der Hyperbel, Definition der Hyperbel
  • Leitlinien der Hyperbel
  • Tangente an die Hyperbel
  • Asymptoten der Hyperbel
  • Konjugierte Hyperbeln
  • Durchmesser der Hyperbel
  • Krümmungskreisradius der Hyperbel
  • Flächeninhalte in der Hyperbel
  
  
• Parabel
• Kurven 2. Ordnung (Kegelschnitte)
  • Eigenschaften der Kurven 2. Ordnung
  • Transformation der Kurvengleichungen 2. Ordnung auf die Normalform (Mittelpunktskurven)
  • Transformation der Kurvengleichungen 2. Ordnung auf die Normalform. (Parabolische Kurven)