Vektoralgebra und analytische Geometrie

• Vektoralgebra
  • Definition des Vektors
  • Rechenregeln
  • Koordinaten eines Vektors
  • Skalarprodukt und Vektorprodukt
  • Mehrfache multiplikative Verknüpfungen
  • Vektorielle Gleichungen
  • Kovariante und kontravariante Koordinaten eines Vektors
  • Geometrische Anwendungen der Vektoralgebra
  
  
• Analytische Geometrie der Ebene
  • Ebene Koordinatensysteme und deren Transformationen
  • Spezielle Punkte in der Ebene
  • Gerade
  • Kreis
  • Ellipse
  • Hyperbel
  • Parabel
  • Kurven 2. Ordnung (Kegelschnitte)
  
  
• Analytische Geometrie des Raumes
  • Grundlegende Begriffe und Formeln, räumliche Koordinatensysteme
  • Transformation rechtwinkliger Koordinaten
  • Euler-Winkel
  • Teilung einer Strecke
  • System aus vier Punkten
  • Gleichung einer Fläche
  • Gerade und Ebene im Raum
  • Flächen 2. Ordnung, Gleichungen in Normalform
  • Flächen 2. Ordnung, allgemeine Theorie
  
  
• Geometrische Transformationen und Koordinatentransformationen
  • Geometrische 2D-Transformationen
  • Homogene Koordinaten, Matrixdarstellung
  • Koordinatentransformation
  • Verkettung von Transformationen
  • 3D-Transformationen
  • Deformationstransformationen
  
  
• Planare Projektionen
  • Klassifizierung
  • Ansichtskoordinatensystem
  • Tafelprojektionen
  • Axonometrische Projektion
  • Isometrische Projektion
  • Schiefe Parallelprojektion
  • Perspektivische Projektion