Definitionen

Die Lage des neuen Koordinatensystems relativ zum alten kann mit Hilfe von drei Winkeln, die EULER eingeführt hat, vollständig bestimmt werden.

a) Nutationswinkel

wird der Winkel zwischen den positiven Richtungen der z- und der z'-Achse genannt; es gilt

b) Präzessionswinkel

wird der Winkel zwischen der positiven Richtung der x-Achse und der Schnittgeraden K zwischen der x,y- und x',y'-Ebene genannt. Die positive Richtung von K wird derart gewählt, daß die z-Achse, die z'-Achse sowie K ein Richtungstripel mit der gleichen Orientierung bilden wie die Koordinatenachsen (s. affine Koordinaten). Die Messung von erfolgt von der x-Achse aus in Richtung y-Achse; es gilt

c) Drehungswinkel

wird der Winkel zwischen der positiven x'-Richtung und der Schnittgeraden K genannt; es gilt