Ellipsoide

Mit den Halbachsen a, b, c lautet die Gleichung

Es werden die folgenden Spezialfälle unterschieden:

 Zusammengedrücktes Rotationsellipsoid (Linsenform, linke Abbildung),

 Langgestrecktes Rotationsellipsoid (Zigarrenform, rechte Abbildung),

 Kugel mit der Gleichung

Die zwei Formen des Rotationsellipsoids entstehen durch Rotation einer Ellipse in der x,z-Ebene mit den Achsen a und c um die z-Achse, die Kugel durch Rotation eines Kreises um eine der Achsen. Die Schnittfigur einer durch ein Ellipsoid gehenden Ebene ist eine Ellipse, im Spezialfall ein Kreis. Der Rauminhalt des Ellipsoids beträgt