Geradlinige Erzeugende einer Fläche

Geradlinige Erzeugende einer Fläche sind Geraden, die ganz in dieser Fläche liegen. Beispiele sind die Erzeugenden der Kegel- und der Zylinderfläche.

a) Einschaliges Hyperboloid:

Das einschalige Hyperboloid (linke Abbildung)

besitzt zwei Scharen geradliniger Erzeugender mit den Gleichungen

= (3.442a)

= (3.442b)

wobei u und v beliebige Größen sind.

b) Hyperbolisches Paraboloid:

Das hyperbolische Hyperboloid (rechte Abbildung)

besitzt ebenfalls zwei Scharen von Erzeugenden mit den Gleichungen

Wieder sind u und v beliebige Größen. In beiden Fällen gehen durch jeden Flächenpunkt zwei Geraden, und zwar von jeder Schar je eine Erzeugende. In den beiden Abbildungen ist jeweils nur eine Geradenschar eingezeichnet.