Lineares Quadratmittelproblem

Wenn (4.117) das mathematische Modell eines praktischen Vorganges darstellt ( und reell), dann werden auf Grund von Meßfehlern oder anderen Fehlern die einzelnen Gleichungen von (4.117) nicht exakt erfüllbar sein, sondern es wird sich ein Restvektor mit

ergeben. In diesem Falle wird man so bestimmen, daß

gilt, d.h., daß die Fehlerquadratsumme minimal wird. Dieses Prinzip geht auf GAUSS zurück. Man bezeichnet (4.119) auch als lineares Quadratmittelproblem. Die Norm des Restvektors heißt Residuum.